Verkaufsrabatt berechnen: Formeln, Beispiele und häufige Fallen

Ausgangspreis minus Rabatt ergibt den Zahlbetrag. Dann stapeln Händler Prozentsätze, legen Gutscheine dazu, entscheiden, wann die Steuer greift, und wählen, welcher "Ausgangspreis" auf dem Schild steht, und das Schild am Ständer passt nicht mehr zum Kassenbon.

Alles davon folgt aus einer Formel und vier Stellen, an denen die Reihenfolge zählt.

Die Formel, auf der alles steht

Verkaufspreis  = Ausgangspreis * (1 - Rabatt)
Nachlass       = Ausgangspreis * Rabatt

Eine Jacke für 80 mit 25 Prozent Rabatt kostet 80 x 0,75 = 60, die Ersparnis ist 80 x 0,25 = 20.

Der Rabattrechner wendet das direkt an, und der Prozentrechner deckt die Umkehrfälle ab, etwa vom Verkaufspreis zurück auf den Satz.

Gestapelte Rabatte addieren sich nie

"25 Prozent Rabatt, dann nochmal 20 Prozent" sind keine 45 Prozent. Der zweite Satz gilt für das, was nach dem ersten übrig ist.

Bei einem Artikel für 100: 100 x 0,75 = 75, dann 75 x 0,80 = 60. Das sind 40 Nachlass, also 40 Prozent.

kombinierter Faktor = (1 - a) x (1 - b)
kombinierter Rabatt = 1 - kombinierter Faktor

Bei beliebig vielen gestapelten Sätzen multiplizieren Sie alle Reste. Das Ergebnis liegt immer unter der Summe, und der Abstand wächst mit den Sätzen: ein Punkt bei 10 und 10, fünfzehn Punkte bei 50 und 30.

Die Reihenfolge spielt hier keine Rolle, weil Multiplikation kommutativ ist. 25 dann 20 ist dasselbe wie 20 dann 25.

Sobald ein Gutschein dazukommt, zählt die Reihenfolge

Ein fester Betrag und ein Prozentsatz sind nicht austauschbar, und die Reihenfolge ist Geld wert.

Ein Artikel für 200, ein Gutschein über 50 und eine Aktion mit 20 Prozent:

• Gutschein zuerst: 200 - 50 = 150, dann 150 x 0,80 = 120.
• Prozent zuerst: 200 x 0,80 = 160, dann 160 - 50 = 110.

Zehn Einheiten bei einem einzigen Artikel. Der Unterschied ist genau der Prozentsatz, der sonst auf den Nennwert des Gutscheins entfallen wäre, er wächst also mit beidem.

Die meisten Kassen rechnen den Gutschein zuerst an, also in der Reihenfolge, die dem Laden nützt. Wenn die Bedingungen nichts vorgeben und die Kasse eine Wahl lässt, ist Prozent zuerst die, nach der man fragt.

Steuerreihenfolge, und warum der Bon es verrät

Im US-Handel kommen zwei Konventionen vor:

• Erst Rabatt, dann Steuer. Der Normalfall. Die Steuer wird auf den reduzierten Preis gerechnet.
• Steuer auf den Preis vor Rabatt. Gelegentlich bei Herstellergutscheinen, wo der Händler den Gutscheinwert erstattet bekommt und der Staat die Steuer auf den vollen Verkauf will.

Ein Artikel für 100, 20 Prozent Rabatt, 10 Prozent Steuer:

• Rabatt zuerst: 100 x 0,80 = 80, dann 80 x 1,10 = 88.
• Steuer zuerst: 100 x 1,10 = 110, dann 110 - 20 = 90.

Zwei Einheiten bei einem kleinen Einkauf, und es skaliert linear mit dem Preis. Die Reihenfolge der Positionen auf dem Bon sagt Ihnen, welche Variante Sie bekommen haben.

Aufschlag und Rabatt sind keine Gegenstücke

Diesen Abschnitt hatte die frühere Fassung dieses Artikels falsch, er verdient also Sorgfalt.

Für 50 einkaufen, für 100 verkaufen, das ist ein Aufschlag von 100 Prozent. Denselben Artikel für 50 in den Ausverkauf geben, das ist ein Rabatt von 50 Prozent. Dieselben 50 Einheiten Bewegung, zwei verschiedene Prozentsätze, weil der Aufschlag durch den Einkaufspreis teilt und der Rabatt durch den Regalpreis.

Die Folge, die verkehrt herum erzählt wird: 100 Prozent Aufschlag mit anschliessend 50 Prozent Rabatt ist exakt ausgeglichen. Der Laden nimmt 50 ein, also genau das Bezahlte, vor Miete, Löhnen und Kartengebühr. Kein profitabler Trick, sondern ein Verkauf zum Einkaufspreis.

Die allgemeine Beziehung ist sauber. Ein Aufschlag m führt bei folgendem Rabatt genau auf den Einkaufspreis zurück:

Ausgleichs-Rabatt = m / (1 + m)

50 Prozent Aufschlag ist bei 33,3 Prozent ausgeglichen, 100 bei 50 und 200 bei 66,7. Alles darüber ist ein echter Verlust auf das Stück, weshalb die tiefsten Saisonschlussverkäufe tatsächlich Aufgeben sind und kein cleveres Margenspiel.

Die Zahl, die Händler wirklich steuern

Die Arithmetik oben ist ehrlich. Die Eingabe "Ausgangspreis" ist der Teil, der manchmal erfunden ist.

Eine Jacke "statt 200, jetzt 80" ist nur dann 60 Prozent Rabatt, wenn je jemand 200 bezahlt hat. Wurde sie ein Jahr lang überall für 120 verkauft, ist der echte Rabatt ein Drittel. Die Formel lügt nicht, sie bekommt nur eine Zahl vorgesetzt, die danach gewählt wurde, wie sie die zweite aussehen lässt.

Das Gegenmittel ist eine Preishistorie, kein Rechner. Die Wayback Machine hat alte Produktseiten, und camelcamelcamel verfolgt Amazon-Preise über die Zeit.

Ein Werkzeug, das dieser Artikel früher empfahl, ist keine gute Idee mehr: die Honey-Erweiterung. Seit Dezember 2024 läuft in Nordkalifornien eine gebündelte Sammelklage mit dem Vorwurf, sie habe fremde Affiliate-Codes durch eigene ersetzt. Unabhängig davon ist es eine Browser-Erweiterung mit Zugriff auf jede besuchte Shopping-Seite, also genau die Kategorie, die unser Leitfaden zum Einfügen sensibler Daten klein zu halten empfiehlt.

Warenkörbe: teilen, nicht mitteln

Für einen Korb mit gemischten Rabatten lautet die ehrliche Zusammenfassung: gespartes Geld geteilt durch ursprünglich verlangtes Geld.

Ein Artikel für 200 mit 50 Prozent spart 100. Einer für 20 mit 25 Prozent spart 5.

105 / 220 = 47,7%

Die beiden Sätze zu mitteln ergibt 37,5 Prozent und behandelt den 20er wie den 200er. Ihr Geldbeutel tut das nicht.

Der Fall, in dem sich Prozentsätze wirklich addieren

Zwei Sätze addieren sich, wenn beide gegen denselben Ausgangswert gerechnet und getrennt gewährt werden, statt nacheinander.

Eine staatliche Erstattung von 10 Prozent und eine Herstellererstattung von 15 Prozent, beide auf den Listenpreis gerechnet und als getrennte Rückzahlungen ausgezahlt, ergeben 25 Prozent des Ausgangspreises. Das ist echt additiv.

Der Test ist die Bezugsgrösse. Gleiche Bezugsgrösse, sie addieren sich. Eine auf das Ergebnis der anderen angewandt, sie multiplizieren sich. Der Einzelhandel ist fast immer der zweite Fall; Erstattungs- und Steuerprogramme sind oft der erste.

Trinkgeld ist dieselbe Rechnung nach oben

Gesamt = Zwischensumme x (1 + Trinkgeld)

20 Prozent Trinkgeld auf 40 sind 40 x 1,20 = 48. Rabattmathematik mit umgedrehtem Vorzeichen, weshalb der Trinkgeldrechner und der Rabattrechner darunter dieselbe Maschine sind. Die Trinkgeld-Variante kann zusätzlich die Rechnung teilen, und dort wird es rechnerisch erst wirklich fummelig.

Drei Regeln, die fast alles abdecken

1. Gestapelte Prozentsätze multiplizieren sich. Erwarten Sie weniger als die Summe, und deutlich weniger bei hohen Sätzen.
2. Fragen Sie nach dem Prozentsatz vor dem festen Gutschein, und lesen Sie die Steuerreihenfolge vom Bon ab.
3. Der "Ausgangspreis" ist die Zahl mit der geringsten Rechenschaftspflicht.

Wer diese drei hat, bekommt vom Rechner nur noch die Bestätigung.